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Comment déterminer le taux de variation d’une fonction ?

Comment déterminer le taux de variation d’une fonction ?

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Cours corrigés, exercices et contrôles pour les étudiants de première spécialité mathématique à Toulouse. Nous vous conseillons de commencer par travailler sur les exercices, en vous aidant avec le cours et les corrections, avant de regarder les contrôles. Les concepts abordés dans ce chapitre concernent : le calcul du taux de variation d’une fonction dans un point donné, la dérivation d’une fonction à un point donné, la détermination du nombre dérivé d’une fonction en un point par calcul, la détermination du nombre dérivé d’une fonction à un point donné, la détermination du nombre dérivé d’une fonction à un point par lecture graphique, et la détermination de l’équation d’une tangente à une courbe à un point donné.

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I — TAUX DE VARIATION ET NOMBRE DÉRIVÉ

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A lire également : Guide complet du SRD

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II — NOMBRE DÉRIVÉ ET TANGENTE

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Contrôles corrigés disponibles sur le détournement local

Contrôle corrigé 16 : Angles et statistiques – Contrôle corrigé des mathématiques donné en 2019 lors des premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Concepts couverts : Détermination de l’équation d’une tangente à la courbe représentative d’une fonction rationnelle, calcul de la mesure d’un angle orienté, preuve de trois points alignés en utilisant les angles orientés dans un triangle et… Contrôle corrigé 14 : Suites et statistiques – Corrigé contrôle des mathématiques donné en 2019 au premier lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Concepts couverts : Détermination du taux de variation de l’équation d’une tangente ; détermination de la formule explicite d’une séquence à partir de sa formule récurrente ; détermination de l’écart-type et du coefficient de variation d’une série… Contrôle corrigé 10:Dérivée et trigonométrie – Corrigé contrôle des mathématiques donné en 2019 lors des premières d’Émilie de Roddat lycée à Toulouse. Concepts couverts : Détermination du taux de variation, du nombre dérivé, de l’équation d’une tangente à une courbe représentative d’une fonction et de la dérivation d’une fonction. Repérer un point sur le cercle trigonométrique et… Contrôle corrigé 8 : Dérivée et trinome – Contrôle corrigé des mathématiques donné en 2019 lors des premières du Lycée Pierre Paul Riquet à Toulouse. Concepts couverts : Etude de la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré et dérivée d’une fonction rationnelle. La déclaration de contrôle en pdf Je vois la correction détaillée ! Le correctif détaillé que je préfère… Contrôle corrigé 7:Local et global dérivé – Contrôle corrigé à partir des mathématiques donnés en 2019 lors des premières du Lycée Pierre Paul Riquet à Toulouse. Concepts couverts : Calcul de la dérivée d’une fonction et détermination de l’équation d’une tangente. La déclaration de contrôle en pdf Je vois la correction détaillée ! Correction détaillée Je préfère résoudre des trucs…

Contrôle corrigé 6 : Dérivée et trigonométrie – Contrôle corrigé des mathématiques donné en 2019 lors des premières du lycée Émilie de Roddat à Toulouse. Concepts couverts : Détermination du taux de variation, du nombre dérivé, de l’équation d’une tangente à une courbe représentative d’une fonction et de la dérivation d’une fonction. Repérer un point sur le cercle trigonométrique et… Besoin d’un professeur génial ?

Cours scolaires et cours particuliers à Toulouse

Dans cette feuille d’exercices pour les étudiants qui ont choisi la première spécialité mathématique, nous discutons de la première partie du programme de jeu. Nous abordons d’abord les notions du taux de changement, avant de voir quel est le lien entre le nombre dérivé et la tangente.

Taux de variation et nombre dérivé

Le nombre dérivé, et il est important qu’il soit clair dès le début, est la « limite du taux de variation lorsque l’intervalle de calcul tend à 0  ». Nous allons d’abord voir comment calculer les taux de variation entre deux points éloignés, avant d’aborder la notion de limite, qui nous permettra de calculer le célèbre nombre dérivé.

Nombre dérivé et tangente

Dans la deuxième partie de la feuille de calcul, nous lions le nombre dérivé et le coefficient de direction de la tangente. Encore une fois, comme nous le martelons en cours, « le nombre dérivé est le coefficient de guidage de la tangente . » D’autre part, nous verrons comment utiliser la fameuse formule de l’équation de tangente à un moment donné.

Constatation

Nous concluons avec une série de problèmes impliquant tous les concepts précédemment vus. Ce chapitre du programme est particulier, car il contient peu de concepts. En effet, avec seulement :

  • La formule du taux d’augmentation
  • La formule de la équation de la tangente
  • la notion « le nombre dérivé est la limite du taux d’augmentation lorsque h tend à 0« la notion « 
  • Le nombre dérivé est le coefficient de guidage de la tangente en un point »

… il est possible de compléter tous les exercices du programme. Il suffit de pratiquer assez, ce qui est possible en respectant la chronologie des exercices présentés dans cette feuille !

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